解析：(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式

T=2π，由此可得g=4π2l/T2，只要求出T值代入即可。

因为=2.027 s，所以g=4π2l/T2=(4×3.142×1.02)/2.0272 m/s2=9.79 m/s2。

(2)秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：，

故有： m=0.993 m。

其摆长要缩短Δl=l-l0=1.02 m-0.993 m=0.027 m。

答案：(1)9.79 m/s2；(2)其摆长要缩短0.027 m。

【例2】 下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是( )

A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力

B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力

C.单摆过平衡位置的合力为零

D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力

解析：单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项A错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误；单摆过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误。

答案：B

方法点拨

单摆运动的回复力，不是重力、摆线拉力的合力，它是重力沿圆弧切线方向的一个分力，这一点要切记。与此类似的金属小球在一段小圆弧光滑轨道上的振动，其回复力也是重力沿圆弧切线方向上的一个分力。

【例3】 如图11-4-2，将摆长为l的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速上升，求单摆的摆动周期。

图11-4-2

解析：单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则单摆受重力mg和绳拉力F，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，此时摆球的视重mg′=F=m(g+a)。所以，单摆的等效重力速度g′==g+a。因而单摆的周期T=2π=2π

答案：T=2π