[解析]　因为sin α＋3cos α＝0，所以tan α＝－3，因此

原式＝＝＝－.

[答案]　－

[合 作 探 究·攻 重 难]

应用同角三角函数关系求值

　(1)若sin α＝－，且α是第三象限角，求cos α，tan α的值；

(2)若cos α＝，求tan α的值；

(3)若tan α＝－，求sin α的值．

[思路探究]　对(1)中明确α是第三象限角，所以只有一种结果．对(2)，(3)中未指出角α所在象限的情况，需按α所在象限讨论，分类求解，一般有两种结果．

[解]　(1)∵sin α＝－，α是第三象限角，

∴cos α＝－＝－，

tan α＝＝－×＝.

(2)∵cos α＝>0，

∴α是第一、四象限角．

当α是第一象限角时，

sin α＝＝＝，

∴tan α＝＝；

当α是第四象限角时，

sin α＝－＝－＝－，

∴tan α＝－.

(3)∵tan α＝－<0，