＝－＝－.

　　点评　对数的求值方法一般有两种：一种是将式中真数的积、商、幂、方根利用对数的运算性质将它们化为对数的和、差、积、商，然后化简求值；另一种方法是将式中的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂、方根，然后化简求值．

　　　　　　 题型三　对数换底公式的应用

　　计算：(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋log1258)．

　　分析　由题目可获取以下主要信息：本题是一道对数化简求值题，在题目中各个对数的底数都各不相同．

　　解答本题可先通过对数换底公式统一底数再进行化简求值．

　　解　方法一　原式＝

　　＝

　　＝log25·(3log52)

　　＝13log25·＝13.

　　方法二　原式＝

　　＝

　　＝＝13.

　　点评　方法一是先将括号内换底，然后再将底统一；方法二是在解题方向还不清楚的情况下，一次性地统一为常用对数(当然也可以换成其他非1的正数为底)，然后再化简．上述方法是不同底数对数的计算、化简和恒等证明的常用方法．

　　已知log(x＋3)(x2＋3x)＝1，求实数x的值．

　　错解　由对数的性质可得x2＋3x＝x＋3.

　　解得x＝1或x＝－3.

　　错因分析　对数的底数和真数必须大于0且底数不等于1，这点在解题中忽略了．

　　正解　由对数的性质知

解得x＝1，故实数x的值为1.