解：由题意，

(1)若点Z在第三象限，则所以

解得．

　　 (2)由题意，，

　　所以，

　　所以解得．

(2)复数代数形式的加、减运算的几何意义

　　由复数的几何意义知，一个复数与平面内的一个向量相对应，于是就可以得到复数加法的几何意义：向量的加法法则也即平行四边形法则．对于复数减法的几何意义可通过加法来实现．

例2 已知复数，它们在复平面上的对应点分别为A、B、C，且A、B、C是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点D对应的复数z．

分析：(1)利用或者，求D点对应的复数．(2)利用正方形的两条对角线交点是其对称中心求解．

　解：法1 设，

　　　　则 ．

　　　　又，且，

　　　　所以

　　　　故第四个顶点D对应的复数．

解：法2 设，

　　　　则点A与点C关于原点对称，原点O是正方形的中心．

　　　　O也是B、D连线的中点，于是有－2＋i＋x＋yi=0．

　　　　x=2，y=－1．

　　　　故第四个顶点D对应的复数．

点评：解题时要善于发现问题中可能被利用的条件，寻找最佳的解题方法．本题解法2正是利用正方形是中心对称图形这一特点，寻得最佳解题思路．

(3)复数模的几何意义