(3)模式:三段论."三段论"是演绎推理的一般模式,包括:
"三段论"的结构 ①大前提--已知的一般原理;
②小前提--所研究的特殊情况;
③结论--根据一般原理,对特殊情况做出的判断. "三段论"的表示 ①大前提--M是P.
②小前提--S是M.
③结论--S是P.
题型一 归纳推理
例1 设f(x)=,先分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.
思维启迪 解题的关键是由f(x)计算各式,利用归纳推理得出结论并证明.
解 f(0)+f(1)=+
=+=+=,
同理可得:f(-1)+f(2)=,
f(-2)+f(3)=,并注意到在这三个特殊式子中,自变量之和均等于1.
归纳猜想得:当x1+x2=1时,均为f(x1)+f(x2)=.
证明:设x1+x2=1,
∵f(x1)+f(x2)=+
==
===.