②用拉力缓慢拉动弹簧，拉力做的功\s\up4(19(19)等于克服弹力做的功。

　　(3)数据处理

　　拉力随形变量的增大而\s\up4(20(20)增大，故拉力为变力。计算拉力做功可以用以下两种方法：

　　①微元法("化变为恒"法)：把整个过程划分为很多小段，各个小段上的拉力可以近似认为不变，整个过程拉力做的总功等于各段拉力做功的代数和：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋...。

　　②图象法：作出F ­l图象，则弹力做功等于图象与l轴\s\up4(21(21)围成的面积。

　　(4)结论

　　F ­l图象如图所示，拉力F等于弹力kl，故当弹簧形变量为l0时，F0＝\s\up4(22(22)kl0(k为弹簧的劲度系数)，图中图线与l轴围成的面积表示拉力做功，W0＝\s\up4(23(23)kl。

　　由此可得出，弹性势能的表达式为Ep＝\s\up4(24(24)kl2。

　　判一判

　　 (1)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同。(　　)

　　(2)同一弹簧发生不同的形变量时弹力做功不同。(　　)

　　(3)弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增加。(　　)

　　提示：(1)×　(2)√　弹力做功多少除与它的形变量有关外，还与它的劲度系数有关。

　　(3)×　弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加。

　　想一想

1.压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弓可以把箭射出、撑杆跳高运