提示：是真命题，必要条件．

　　问题3：p是q的什么条件？q是p的什么条件？

　　提示：充要条件，充要条件．

　　充要条件

　　(1)如果既有p⇒q，又有q⇒p，通常记作p⇔q，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件．

　　(2)p是q的充要条件也可以说成：p成立当且仅当q成立．

　　(3)如果p，q分别表示两个命题，且它们互为充要条件，我们称命题p和命题q是两个相互等价的命题．

　　(4)若p⇒q，但q⇒/ p，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件．

　　(5)若p⇒/ q，且q⇒/ p，则p是q的既不充分也不必要条件．

　　充分条件与必要条件的判断，即对命题"若p，则q"与"若q，则p"进行真假判断，若是一真一假则p是q的充分不必要条件或必要不充分条件；若是两真则p是q的充要条件；若是两假则p是q的即不充分又不必要条件．

充分条件、必要条件的判断 　　[例1]　下列各题中，p是q的什么条件？

　　(1)p：a，b，c三数成等比数列，q：b＝；

　　(2)p：y＋x>4，q：x>1，y>3；

　　(3)p：a>b，q：2a>2b；

　　(4)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC为等腰三角形．

　　[思路点拨]　可先看p成立时，q是否成立，再反过来若q成立时，p是否成立，从而判定p，q间的关系．

　　[精解详析]　(1)若a，b，c成等比数列，则b2＝ac，b＝±，则p⇒/ q；若b＝，当a＝0，b＝0时，a，b，c不成等比数列，即q⇒/ p，故p是q的既不充分也不必要条件．

　　(2)y＋x>4不能得出x>1，y>3，即p⇒/ q，而x>1，y>3可得x＋y>4，即q⇒p，故p是q的必要不充分条件．

(3)当a>b时，有2a>2b，即p⇒q，当2a>2b时，可得a>b，即q⇒p，故p是q的充要