例2　设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球，1个黑球，乙箱中有1个白球99个黑球．先随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球是从哪一个箱子中取出的？

解　甲箱中有99个白球1个黑球，故随机地取出一球，得到白球的可能性是.乙箱中有1个白球99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是.由此可见，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大得多．既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是从概率大的箱子中取出的．所以我们作出统计推断：该白球是从甲箱中取出的．

反思与感悟　在一次试验中，概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大．

跟踪训练2　为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，如200只，给每只天鹅作上记号且不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让它们和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，如150只．查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量．

解　设保护区中天鹅的数量为n，假定每只天鹅被捕到的可能性是相等的，从保护区中任捕一只，

设事件A＝{捕到带有记号的天鹅}，则P(A)＝.

从保护区中捕出150只天鹅，

其中有20只带有记号，

由概率的定义可知P(A)≈.

由≈，解得n≈1 500，

所以该自然保护区中天鹅的数量约为1 500.

类型三　游戏规则的公平性

例3　有四张卡片，分别写有2,3,7,8.规定任意不放回地抽取两张，积是2的倍数则甲获胜，积是3的倍数则乙获胜，如果积是6的倍数则重来．这个游戏规则公平吗？

解　任意抽取2张，可能的结果有6,14,16,21,24,56，且各结果出现的机会均等．所以在一局中甲获胜的概率是＝，乙获胜的概率是，不公平．

反思与感悟　在各类游戏中，如果各方获胜概率相等，那么规则就是公平的．