求两条异面直线所成的角 　　　(1)如图3­2­21，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，AA1＝4，若M，N分别是BB1，CC1的中点，则异面直线AM与A1N所成角的大小为________.

　　【导学号：71392202】

　　图3­2­21

　　(2)在三棱锥D­ABC中，DA⊥平面ABC，DA＝4，AB＝AC＝2，AB⊥AC，E为BC中点，F为CD中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为________．

　　[精彩点拨]　(1)思路一：以\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)为基向量，表示\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，求cos〈\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)〉的余弦值；思路二：以\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，求出相关向量的坐标，利用坐标求cos〈\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)〉．(2)题思路如(1)题．

　　[自主解答]　(1)法一：\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)，

　　\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)，

　　∴\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝2(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)·\s\up8(→(\a\vs4\al\co1(\o(C1B1,\s\up8(→)＝－×16＋4＝0，∴\s\up8(→(→)⊥\s\up8(→(→)，即异面直线AM与A1N所成的角为90°.

　　法二：如图所示，建立空间直角坐标系：