(2)连结BD．因为AB＝AD，∠BAD＝60°，

　　所以△ABD为正三角形．

　　因为F是AD的中点，

　　所以BF⊥AD．

　　因为平面PAD⊥平面ABCD，BF平面ABCD，

　　平面PAD平面ABCD＝AD，

　　所以BF⊥平面PAD．又因为BF平面BEF，

　　所以平面BEF⊥平面PAD．

　　迁移与应用 证明：3a3＋2b3－(3a2b＋2ab2)＝3a2(a－b)＋2b2(b－a)

　　＝(3a2－2b2)(a－b)．

　　因为a≥b＞0，所以a－b≥0,3a2－2b2＞0，

　　从而(3a2－2b2)(a－b)≥0，

　　即3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2．

　　活动与探究2 解：要－＜，

　　只需＜＋，

　　只需a＜b＋(a－b)＋2，

　　只需2＞0，

　　只需a＞0，b＞0，a－b＞0，

　　即a，b要满足的条件为a＞b＞0．

　　迁移与应用 证明：要证≥2(2)(a＋b)，

　　只需证()2≥a＋b(2)2，

　　即证a2＋b2≥2(1)(a2＋b2＋2ab)，即证a2＋b2≥2ab．

　　因为a2＋b2≥2ab对一切实数恒成立，

　　所以≥2(2)(a＋b)成立．

　　综上所述，不等式得证．

　　活动与探究3 思路分析：不等式的成立问题，可以转化为函数的最值问题来解决．

　　证明：要证x≥0时，sinx≤x，

　　只需证x≥0时，sinx－x≤0即可．

　　设f(x)＝sinx－x，则即证x≥0时，f(x)≤f(0)．

即证x≥0时，f(x)的最大值小于或等于0．(*)