参考答案

一、设计问题,创设情境

　　问题1:(1)花生含量>3%,乳粉含量>0.8%;

　　(2)"小客车行驶速度≤100km/h""除小客车外的其他车辆行驶速度≤80km/h";

　　(3)26℃≤这一天的气温≤32℃.

　　二、信息交流,揭示规律

　　问题2:不等关系;学生举例:高矮、胖瘦、长短、轻重等.

　　问题3:不等式;用不等号将两个代数式连接起来的式子叫不等式;<、>、≠、≤、≥.

　　三、运用规律,解决问题

　　【例1】(1)a+b<0;

　　(2)x2+2x>10;

　　(3)|a|≤3;

　　(4){■(x≥2y"," @x"-" y≤6"." )┤

　　四、变式训练,深化提高

　　问题4:不等关系;找出不等关系以及不等关系中涉及的量,并用合理的字母表示这些量.

　　问题5:"销售的总收入≥20万元";定价.

　　若杂志的定价为x元,则销售量就减少((x"-" 2"." 5)/(0"." 1)×0"." 2)万本.

　　销售量为(8"-" (x"-" 2"." 5)/(0"." 1)×0"." 2)万本,则总收入为(8"-" (x"-" 2"." 5)/(0"." 1)×0"." 2)x万元.

　　即"销售的总收入不低于20万元"的不等式表示为(8"-" (x"-" 2"." 5)/(0"." 1)×0"." 2)x≥20.

　　问题6:可设杂志的单价提高了0.1n元(n∈N*),

　　那么销售量减少了0.2n万本,单价为(2.5+0.1n)元,则也可得"销售的总收入不低于20万元"的不等式,表示为(2.5+0.1n)(8-0.2n)≥20.

　　【例3】问题7:①"500mm钢管总长度+600mm钢管总长度≤4000mm";

　　②"600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的数量的3倍";

　　③"两种钢管的数量都不能为负".

　　两个,即两种钢管的数量.

　　解:假设截得500mm和600mm钢管的数量分别为x,y根.

　　同时满足上述不等关系,可以用下面的不等式组来表示:{■(500x+600y≤4000"," @3x≥y"," @x≥0"," @y≥0"," @x"," y"∈" N"." )┤

　　问题8:(1)找出问题中的不等关系,必要时用文字、符号等表示出来;

　　(2)分析不等关系中涉及的量,并分析这些量之间的数量关系;

　　(3)用最少的变量(字母)表示不等关系中涉及的量;

　　(4)列出与不等关系对应的不等式(组).

五、反思小结,观点提炼