(1)物体随地球自转需要的向心力很小,一般情况下,重力约等于万有引力,即mg=G。

　　(2)在地球表面,重力加速度随地理纬度的升高而增大;在地球上空,重力加速度随距地面高度的增加而减小。

　　G=mg'(在离地面高h处,忽略地球自转效应,g'为该处的重力加速度)

考点3　关于物体运动时的超重与失重问题

　　【例3】　一火箭内的实验平台上放有测试仪器,火箭启动后以加速度g/2竖直加速上升,达到某高度时,测试仪器对平台的压力减为启动前的17/18。求此时火箭距地面的高度。(取地球半径R=6.4×103km)

　　解：分析仪器受力情况:启动前,仪器是在地面处,所受地球引力近似等于其重力,此时仪器处于平衡状态,则有=F引1=G=mg;

　　到达待求高度时仪器受到地球引力设为F引2,则F引2=G,

　　设此时平台支持力为,对仪器由牛顿第二定律有-F引2=m·,

　　由题给条件:== mg。

　　由以上各式可得==,解得h==3.2×103 km。

　　点拨：在分析物体受力时,要根据具体情况来确定万有引力的影响,本题中物体所受的万有引力和平台对其支持力的合力是改变物体运动状态的原因,研究方法与动力学分析问题的方法相同。

　　思维拓展：在星球上进行小型的科学探究,如让物体处于平衡态;让物体做自由落体运动;让物体做竖直上抛运动;让物体做平抛运动;让物体做圆周运动等等,旨在利用这些运动求解出星球表面的重力加速度,利用加速度做到天地合一进而再求解宏观量。

考点4　关于天体"解体"的问题

【例4】　中子星是恒星演变到最后的一种存在形式。(1)有一密度均匀的星球,以角速度ω绕自身的几何对称轴旋转。若维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力,那么该星球的密度至少要多大?(2)蟹状星云中有一