1、公式中的"和差"与"积"，都是指三角函数间的关系，并不是指角的关系．

　　2、只有系数绝对值相同的同名三角函数的和与差，才能直接应用公式化成积的形式．如就不能直接化积，应先化成同名三角函数后，再用公式化成积的形式．

　　3、三角函数的和差化积，常因采用的途径不同，而导致结果在形式上有所差异，但只要没有运算错误，其结果实质上是一样的．

　　4、为了能把三角函数的和差化成积的形式，有时需要把某些特殊数值当作三角函数值，如．

5、三角函数式和差化积的结果应是几个三角函数式的最简形式．

　【典型例题】

　类型一：利用公式对三角函数式进行证明

例1．求证：．

【思路点拨】观察等式左右两边，易知运用倍角公式进行转换．

【证法一】

　　　　　　　　=右边

∴ 等式成立

【证法二】

∴ 等式成立

　【总结升华】 证明题的一般原则是由繁到简．本题从左往右证，方法是弦化切，注意到，然后巧妙地运用二倍角的余弦公式而获解．

举一反三：

【变式1】求证：

【证明】