对向心加速度的进一步理解

[合作讨论]

1．向心加速度是从哪个角度描述速度变化快慢的？你对向心加速度有何认识？

提示：向心加速度的方向总指向圆心，与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，所以向心加速度是描述速度方向改变快慢的物理量．向心加速度大，即速度方向改变得快．

2．匀速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？匀速圆周运动是否为匀变速运动？

提示：匀速圆周运动的加速度和向心加速度含义相同．由于匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，其大小不变，但方向时刻在改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动．

★名师点睛

1．物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小．

2．方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动．

说明：做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度的大小．

3．向心加速度与合加速度的关系

(1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度．

(2)物体做变速圆周运动时，合加速度必有一个沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度．

【典型例题】做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时

(1)线速度的大小

(2)角速度的大小

(3)周期的大小

(4)向心加速度的大小