(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)．

　　(3)′＝.

　　5．复合函数的求导法则

　　(1)复合函数记法：y＝f(g(x))．

　　(2)中间变量代换：y＝f(u)，u＝g(x)．

　　(3)逐层求导法则：y′x＝y′u·u′x.

　　6．函数的单调性、极值与导数

　　(1)函数的单调性与导数

　　在某个区间(a，b)内，如果f′(x)＞0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果f′(x)＜0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减．

　　(2)函数的极值与导数

　　①极大值：在点x＝a附近，满足f(a)≥f(x)，当x＜a时，f′(x)＞0，当x＞a时，f′(x)＜0，则点a叫做函数的极大值点，f(a)叫做函数的极大值；

　　②极小值：在点x＝a附近，满足f(a)≤f(x)，当x＜a时，f′(x)＜0，当x＞a时，f′(x)＞0，则点a叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值．

　　7．求函数y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤

　　(1)求函数y＝f(x)在(a，b)内的极值．

　　(2)将函数y＝f(x)的各极值与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个为最小值．

　　8．微积分基本定理

　　一般地，如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且F′(x)＝f(x)，那么f(x)dx＝F(b)－F(a)．

　　9．定积分的性质

　　①kf(x)dx＝kf(x)dx；

　　②[f(x)＋g(x)]dx＝f(x)dx＋g(x)dx；

　　③f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx(其中a＜c＜b)．