湖南南县一中2011届高三数学一轮复习学案：5.3三角函数的图象与性质（2）-302edu教育资源网

；③函数一定是奇函数；④函数的最小正周期为．上列四个命题中，正确的命题是（）

① ④ ①、② ②、③

2．已知函数y＝acosx＋b的最大值为1，最小值是－3，试确定＝b sin(ax＋)的单调区间．

解：(1)若a＞0，则a＋b＝1，－a＋b＝－3，

∴ a＝2，b＝－1，此时，＝－sin(2x＋)

单调增区间为[kπ＋，kπ＋] (k∈z)

单调减区间为[kπ－，kπ＋] (k∈z)

(2) 若a＜0，则－a＋b＝1，a＋b＝－3，

∴ a＝－2，b＝－1，

单调增区间为[kπ－，kπ＋] (k∈z)

单调减区间为[kπ＋，kπ＋] (k∈z)

3．设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值．

解：（I）

　　　　　　依题意得．

（II）由（I）知，．又当时，，故，从而在区间上

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