∴a1x1＋a2x2＋...＋anxn的最大值是1.

　　3．已知x，y，z∈R＋，且＋＋＝1，则x＋＋的最小值是(　　)

　　A．5 B．6

　　C．8 D．9

　　解析：选D　x＋＋＝＋＋·≥·＋ ·＋ ·2＝9，当且仅当＝＝＝时等号成立．

　　4．设a，b，c，x，y，z是正数，且a2＋b2＋c2＝10，x2＋y2＋z2＝40，ax＋by＋cz＝20，则＝(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选C　由柯西不等式得，(a2＋b2＋c2)(x2＋y2＋z2)≥(ax＋by＋cz)2＝400，当且仅当＝＝＝时取等号，因此有＝.

　　5．已知2x＋3y＋z＝8，则x2＋y2＋z2取得最小值时，x，y，z形成的点(x，y，z)＝________.

　　解析：由柯西不等式(22＋32＋12)(x2＋y2＋z2)≥(2x＋3y＋z)2，即x2＋y2＋z2≥.

　　当且仅当＝＝z时等号成立．

　　又2x＋3y＋z＝8，

　　解得x＝，y＝，z＝，

　　故所求点为.

　　答案：

　　6．设a，b，c为正数，则(a＋b＋c)的最小值是________．

　　解析：(a＋b＋c)

　　＝[()2＋()2＋()2]

　　≥2

＝(2＋3＋6)2＝121.