两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：

　　甲：7,8,6,9,6,5,9,9,7,4.

　　乙：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.

　　(1)分别计算甲、乙两人射击命中环数的极差、众数和中位数；

　　(2)分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数、方差、标准差；

　　(3)比较两人的成绩，然后决定选择哪一个人参赛．

　　[解]　(1)对于甲：极差是9－4＝5，众数是9，中位数是7；

　　对于乙：极差是9－5＝4，众数是7，中位数是7.

　　(2)甲＝＝7，

　　s＝×[(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(6－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]＝2.8，

　　s甲＝＝≈1.673.

　　乙＝＝7，

　　s＝×[(9－7)2＋(5－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2]＝1.2，

　　s乙＝＝≈1.095.

　　(3)∵甲＝乙，s甲＞s乙，

　　∴甲、乙两人的平均成绩相等，乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛．

　　在实际问题中，仅靠平均数不能完全反映问题，还要研究方差，方差描述了数据相对平均数的离散程度．在平均数相同的情况下，方差越大，离散程度越大，数据波动性越大，稳定性越差；方差越小，数据越集中、越稳定．　　　　　　

　　[活学活用]

　　某班20位女同学平均分为甲、乙两组，她们的劳动技术课考试成绩如下(单位：分)：

　　甲组　60,90,85,75,65,70,80,90,95,80；

　　乙组　85,95,75,70,85,80,85,65,90,85.

　　(1)试分别计算两组数据的极差、方差和标准差；

(2)哪一组的成绩较稳定？