a.保持ω、r相同,研究向心力F与小球质量之间的关系。
b.保持m、r相同,研究向心力F与角速度ω之间的关系。
c.保持ω、m相同,研究向心力F与半径r之间的关系。
④实验结论:做匀速圆周运动所需向心力的大小,在质量和角速度一定时,与半径成正比;在质量和半径一定时,与角速度的平方成正比;在半径和角速度一定时,与质量成正比。
(2)向心力的公式:F=mω2r或F=m。
3.向心力的特点
(1)向心力的方向沿半径指向圆心,与质点运动的方向垂直。
(2)向心力不改变质点速度的大小,只改变速度的方向。
二、向心加速度
1.定义
由向心力产生的指向圆心的加速度叫做向心加速度。
2.大小
a=ω2r或a=。
3.方向
向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直。
4.物理意义
向心加速度始终与速度垂直,只改变速度的方向,不改变速度的大小,向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。
三、生活中的向心力
1.在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的,如果转弯时速度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力,汽车将易滑出路面而造成交通事故。因此,在公路弯道处,车辆行驶速度不允许超过规定速度。
图221
2.汽车在公路的转弯处时,公路对汽车的支持力N的方向不再是竖直的,而是斜向