定积分的简单应用

一、教学目标：

1、了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.

2、掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。

二、教学重点与难点：1、定积分的概念及几何意义；2、定积分的基本性质及运算在物理中应用。

三、教学方法：探究归纳，讲练结合

四、教学过程

（一）、复习：（1）、求曲边梯形的思想方法是什么？(2)、定积分的几何意义是什么？（3）、微积分基本定理是什么？

（二）、定积分的应用

【定积分在物理中应用】

1、求变速直线运动的路程

我们知道，作变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v=v (t) ( v(t) ≥0) 在时间区间[a,b]上的定积分，即

例 1。一辆汽车的速度一时间曲线如图1.7 一3 所示．求汽车在这1 min 行驶的路程．

解：由速度一时间曲线可知：

　　因此汽车在这 1 min 行驶的路程是：

答：汽车在这 1 min 行驶的路程是 1350m .