[小试身手]

　　1．判断下列命题是否正确. (正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)向量的夹角和直线的倾斜角的范围相同．(　　)

　　(2)两个向量的数量积是向量．(　　)

　　(3)设向量a与b的夹角为θ，则cos θ＞0⇔a·b＞0.(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)√

　　2．已知单位向量a，b的夹角为60°，则a·b＝(　　)

　　A. B.

　　C．1 D．－

　　解析：由向量的数量积公式a·b＝|a||b|cos θ＝1×1×＝.

　　答案：A

　　3．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a＋3b|＝(　　)

　　A. B.

　　C. D．4

　　解析：|a＋3b|2＝a2＋6a·b＋9b2

　　＝1＋6×cos 60°＋9＝13，所以|a＋3b|＝.

　　答案：C

　　4．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角为________．

　　解析：设a与b的夹角为θ，

　　cos θ＝＝＝，

　　又∵θ∈[0，π]，∴θ＝.

　　答案：