说明：（1）定理的实质是判定平面内的一条直线和平面的一条斜线的垂直关系；

（2）推理模式：．

4．三垂线定理的逆定理：

在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直。（证明

略）

推理模式： ．

练习：在平面内，于点，请指出图形中的直角三角形。

三．例题分析：

例1．已知：点是的垂心，，垂足为，

　　　求证：．

证明：∵点是的垂心，

∴

又∵，垂足为，

所以，由三垂线定理知，．

例2． 如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在这个角的角平分线上．

已知：在平面内，点，垂足分别为，

求证：．

证明：∵，

　　　∴（三垂线定理逆定理）

∵，∴，