－1＋m，所以m＝1.故选B.

　　答案：B

　　4．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是该椭圆上的任意一点，则|PF1|·|PF2|的最大值是(　　)

　　A．9 B．16

　　C．25 D.

　　解析：设P(x，y)，则|\s\up6(→(→)|＝a－ex，|\s\up6(→(→)|＝a＋ex，

　　∴|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|＝(a－ex)(a＋ex)＝a2－e2x2.

　　当x＝0时，|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|取最大值a2＝25.

　　答案：C

　　5．已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆的离心率的取值范围是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：设P(x，y)，\s\up6(→(→)＝(－c－x，－y)，\s\up6(→(→)＝(c－x，－y)，由PF1⊥PF2，得\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，即(－c－x，－y)·(c－x，－y)＝x2＋y2－c2＝x2＋b2－c2＝＋b2－c2＝0，∴x2＝≥0，∴c2－b2≥0，∴2c2≥a2，∴e≥.又∵e<1，∴椭圆的离心率e的取值范围是.

　　答案：B

　　6．(2018·黄山质检)已知圆(x－2)2＋y2＝1经过椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e＝________.

　　解析：因为圆(x－2)2＋y2＝1与x轴的交点坐标为(1,0)，(3,0)，所以c＝1，a＝3，e＝＝.

答案：