3.1.2 用二分法求方程的近似解（两课时）

教学目标：1.根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解

　　　　　2.了解用二分法是求方程近似解的常用方法

　　　　　3.通过二分法求方程的近似解使学生体会方程与函数之间的关系

　　　　　4．培养学生动手操作的能力

教学重点：用二分法求方程的近似解

教学难点：用二分法求方程的近似解

教学方法：探讨法

教学过程：

引入问题

　　我们已经知道函数的零点个数是一个，那么进一步的问题是如何找出这个零点？引出课题--（板书）

新课讲解

　　解决上述问题的一个直观的想法是：如果能够将零点所在范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值。为了方便，通过"取中点"，不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值。这样的方法称为二分法。

　　一、用二分法求函数零点近似值的步骤

　　通过上述问题的分析解答总结：在给定精确度，用二分法求函数零点的近似值的步骤是：

　　1．确定区间，验证，给定精确度；

　　2．求区间的中点；

　　3．计算：

　　（1）若=0，则就是函数的零点，计算终止；

　　（2）若，则令（此时零点；

　　（3）若，则令（此时零点。

　　4．判断是否达到精确度：即若，则得到零点近似值；否则重复2~4。

　　由函数的零点与相应方程根的关系，我们可以用二分法来求方程的近似解。由于计算量较大，而且是重复相同的步骤，因此，我们可以通过设计一定的计算程序，借助计算器或计算机完成计算。

　　二、二分法的评注

1．用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适合，对函数的不变号零点不使用；