(1)适用于任意两个可看作质点的物体;
【教师补充】如果两个物体不能看做质点,就不能用这个公式计算。并不是这个公式不成立,而是要把这个物体进行适当的分割,再对各部分分别求引力然后再合成,我们在高中阶段适当了解一下就行了,不要求具体的计算。
如果两个物体不能看做指点,但是有一种特殊的情况,就是:
(2)质量分布均匀的两个球体间的引力计算。此时r取两球心的距离。
4、万有引力定律的意义【由学生发表感想,后作展示说明】
牛顿推导出了万有引力定律,但是没有给出G的取值,你觉得是什么原因呢?
例如:两同桌之间感受到了万有引力了吗?没有,因为一般的两个物体的引力非常小,而当时的测量的精确度不够。引力小应该是由于G这个比例系数小,那我们怎么去测量比较小的物理量呢?
引导学生回想曾见过的模型:
总结上面两个装置的物理思想:放大微小形变。引出卡文迪许的扭秤实验。
直到牛顿的万有引力定律发表一百多年后,同是英国的一位物理学家卡文迪许也用放大微小形变的思想设计了一个非常精确、巧妙的实验,最后测量出了G的取值。
(三)卡文迪许扭秤实验
我们在这里也模拟一下卡文迪许所做的实验。
【展示】卡文迪许扭秤实验的模拟器材。
【学生活动】思考、阐述工作原理、动手组装、模拟实验。
引力常量 (讲明单位的推导)
当G的取值确定之后,两物体之间的万有引力就可以真正的、实际地进行计算了。
【意义引导】牛顿最开始在发表万有引力的时候,其实具有一定的假设性,卡文迪许通过测量两个物体之间的万有引力,求得了引力常量,并且反过来测量其他物体之间的引力,然后与这个公式计算的数据进行比较,发现吻合得非常好,这说明万有引力定律是完全正确的。
【例题练习、讲解】