2．两种处理方法

　　方法1：根据运动的实际效果分析

　　小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动速度v水)和船相对水的运动(船在静水中的速度v船)，船的实际运动是合运动(船的合速度v合)。

　　(1)若小船要垂直于河岸过河，使过河路径最短，应将船头偏向上游，如图3­1­4甲所示，此时过河时间t＝＝(d为河宽)。

　　同时可以看出，若要能垂直于河岸过河，必须使v水、v船和v合能构成直角三角形，即满足v船＞v水，也就是船在静水中的速度要大于水速。

　　图3­1­4

　　(2)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间t＝，且小船一定在对岸下游处靠岸。

　　(3)如果v船＜v水，要使渡河位移最小，此时小船不能垂直河岸渡河。以水流速度矢量的末端A为圆心，以小船在静水中速度的大小为半径作圆，过O点作该圆的切线，交圆于B点，此时船速与半径AB平行，如图3­1­5所示。此时小船实际运动的速度(合速度v合)与垂直河岸方向的夹角最小，小船渡河位移最小。

　　图3­1­5

　　此时，v船与河岸的夹解θ满足cos θ＝。渡河时间t＝。

　　方法2：利用正交分解法

　　图3­1­6

将船在静水中的速度v船沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图3­1­6所示