年 级 高 二 学 科 数 学 选修1-1/2-1 总 课 题 1.3全称量词与存在量词 总课时 分 课题 1.3全称量词与存在量词 分课时 主 备 人 审核人 上课时间 预习导读 (文)阅读选修1-1第13--14页，然后做教学案，完成前三项。

(理)阅读选修2-1第14--15页，然后做教学案，完成前三项。 学习目标 1.理解全称量词与存在量词的意义；

2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和存在性命题的真假. 一、问题情景

1.观察以下命题：

（1）所有中国人民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护；

（2）对任意实数x，都有； （3）存在有理数x，都有；

　上述命题有何不同？

2.对于下列命题：

（1）所有的人都喝水；

（2）存在有理数x ，使；

（3）对所有实数a ，都有。

　对上述命题进行否定，能发现什么规律？

二、建构数学

1."所有"、"任意"、"每一个"等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，

　　通常用符号 表示"对任意"。

　"有一个"、"有些"、"存在一个"等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，

　　通常用符号 表示"存在"。

2.含有全称量词的命题成为全称命题，含有存在量词的命题成为存在性命题。

　它们的一般形式为：全称命题： 存在性命题：

　其中，M为给定的集合，是一个关于的命题。

3.⑴要判定全称命题" x∈M, p(x) "是真命题，需要对集合M中每个元素x, 证明p(x