y2＝－2px(p>0) x＝ x2＝2py(p>0) y＝－ x2＝－2py(p>0) y＝

特别提醒：(1)方程特点：焦点在x轴上，x是一次项，y是平方项；焦点在y轴上，y是一次项，x是平方项．

(2)一次项表明焦点所在轴，它的符号表明开口方向，有如下口诀：

焦点轴一次项，符号确定开口向；

若y是一次项，负时向下正向上；

若x是一次项，负时向左正向右．

1．到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线．(　×　)

2．抛物线的方程都是y关于x的二次函数．(　×　)

3．方程x2＝2ay(a≠0)表示开口向上的抛物线．(　×　)

类型一　求抛物线的标准方程

例1　分别求满足下列条件的抛物线的标准方程．

(1) 过点(3，－4)；

(2) 焦点在直线x＋3y＋15＝0上．

考点　抛物线的标准方程

题点　求抛物线方程

解　(1)方法一　∵点(3，－4)在第四象限，

∴设抛物线的标准方程为y2＝2p1x(p1>0)或x2＝－2p2y (p2>0)．