类型二　数列的通项公式的应用

引申探究

对于例2中的{an}．

(1)求an＋1；

(2)求a2n.

例2　已知数列{an}的通项公式an＝，n∈N＋.

(1)写出它的第10项；

(2)判断是不是该数列中的项．　

反思与感悟　在通项公式an＝f(n)中，an相当于y，n相当于x，求数列的某一项，相当于已知x求y，判断某数是不是该数列的项，相当于已知y求x，若求出的x是正整数，则y是该数列的项，否则不是．

跟踪训练2　已知数列{an}的通项公式为an＝，n∈N＋，那么是这个数列的第______项．

1．下列叙述正确的是(　　)

A．数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列

B．数列0,1,2,3，...可以表示为{n}

C．数列0,1,0,1，...是常数列

D．数列{}是递增数列

2．数列2,3,4,5，...的一个通项公式为(　　)

A．an＝n，n∈N＋ B．an＝n＋1，n∈N＋

C．an＝n＋2，n∈N＋ D．an＝2n，n∈N＋

3．已知数列{an}的通项公式an＝，n∈N＋，则a1＝________；an＋1＝________.

1．与集合中元素的性质相比较，数列中的项也有三个性质：

(1)确定性：一个数在不在数列中，即一个数是不是数列中的项是确定的．

(2)可重复性：数列中的数可以重复．

(3)有序性：一个数列不仅与构成数列的"数"有关，而且与这些数的排列次序也有关．

2．并非所有的数列都能写出它的通项公式．例如，π的不同近似值，依据精确的程度可形成一个数列3,3.1，3.14，3.141，...，它没有通项公式．根据所给数列的前几项求其通项