4．导数的几何意义

　　函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数的几何意义是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的______．也就是说，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率是______．相应地，切线方程为______________．

　　预习交流4

　　函数f(x)＝－x2在x＝1处的切线方程为________．

　　5．函数的导数

　　若函数y＝f(x)对于区间(a，b)内______________，则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化，因而也是自变量x的函数，该函数称为f(x)的________，记作________．

在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点 　　答案：

　　1．　切线l　

　　切线

　　预习交流1：提示：设P(2,9)，Q(2＋Δx,2(2＋Δx)2＋1)，则割线PQ的斜率为kPQ＝＝＝8＋2Δx.

　　当Δx→0时，kPQ无限趋近于常数8，

　　∴曲线f(x)＝2x2＋1在x＝2处的切线斜率为8.

　　2．　瞬时速度

　　　瞬时加速度　速度

　　预习交流2：(1)提示：1

　　(2)提示：－8

　　3．　可导

　　导数　→A

　　预习交流3：提示：＝＝＝6＋3Δx，当Δx→0时，→6.∴f′(1)＝6.

　　4．斜率　f′(x0)　y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)

　　预习交流4：提示：∵f′(1)＝－2，f(1)＝－1，

　　∴切线方程为y＋1＝－2(x－1)，即2x＋y－1＝0.

5．任一点都可导　导函数　f′(x)