因为直线l的倾斜角为60°,
所以其斜率k=tan 60°=.
又F,
所以直线l的方程为y=.
联立
消去y得x2-5x+=0.
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=5,
而|AB|=|AF|+|BF|=x1++x2+=x1+x2+p,所以|AB|=5+3=8.
[变条件]若本例中"直线l的倾斜角为60°"改为"直线l垂直于x轴",求|AB|的值.
解:直线l的方程为x=,
联立
解得或
所以|AB|=3-(-3)=6.
(1)通径的定义
通过抛物线的焦点作垂直于对称轴而交抛物线于A,B两点的线段AB,称为抛物线的通径,如图所示.对于抛物线y2=2px(p>0),由A,B,可得|AB|=2p,故