↘ ↗ ↘ 　　　所以，的单调增区间是；单调减区间是和.

　　规律总结：依据求单调区间的基本步骤求解,是解决该类问题的主要思路.首先要保证导函数的正确性,然后依据方程的具体情形确定方程的根,即可疑极值点.在含有字母时,要注意字母取值范围的影响,必要时进行分类讨论.列表时,注意在函数的定义域内进行分段.

　　变式训练1已知函数. 求函数的单调区间.

　　　　　　　　　　　　　题型二 讨论函数的单调性

例2设，函数，，，试讨论函数的单调性．

　　思路导析:先求函数的导函数,再解和.解不等式时,需要对进行分类讨论,分别指出函数的单调性.

解:由已知得: 求导得 :.

　　对于，当时，函数在上是增函数；当时，解不等式得,函数在上是减函数，在上是增函数.

对于，当时，函数在上是减函数；当时，解不等式得,所以函数在上是减函数，在上是增函数.

规律总结：通过导数,可以讨论一些简单非基本初等函数的单调性,这正是导数的重要应用之一.其关键是解不等式,往往需要进行分类讨论.对于分段函数的单调性,需要在每一段上分别进行讨论.

　　变式训练2已知函数,讨论函数的单调性.

　　　　　　　　　　　题型三 由函数的单调性求参数范围

例3 若在区间[－1,1]上单调递增，求的取值范围.