又G＝m′g0

联立解得：h＝ －R0

(2)设星球的密度为ρ，由G＝m′g得GM＝gR2

ρ＝＝

联立解得：ρ＝

设地球、月球的密度分别为ρ1、ρ0，则：＝

将＝4，＝6代入上式，解得ρ1∶ρ0＝3∶2.

二、人造卫星稳定运行时，各物理量的比较

卫星在轨道上做匀速圆周运动，则卫星受到的万有引力全部提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力．

根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式得

G＝⇒⇒越高越慢

例3　研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)

A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大

C．线速度变大 D．角速度变大

答案　A

解析　地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由＝m(R＋h)，

得h＝ －R，T变大，h变大，A正确．

由＝man，