图11­1­4

　　5．简谐运动的对称性：如图11­1­4所示，物体在A与B间运动O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：

　　(1)时间的对称：

　　tOB＝tBO＝tOA＝tAO

　　tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA

　　(2)速度的对称：

　　①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反。

　　②物体经过关于O点对称的两点(如C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。

　　[典例]　一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是(　　)

　　A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值

　　B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大

　　C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同

　　D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

　　[解析]　位移为负值时，速度可以为正也可以为负，加速度一定为正值，A错误；弹簧振子做简谐运动时，经过同一点时受的弹力必定是大小相等、方向相同，故加速度必定相同，但经过同一点时只是速度的大小相等，方向不一定相同，D正确；经过平衡位置时，加速度为零，速率最大，但每次经过平衡位置时的运动方向可能不同，B、C错误。

　　[答案]　D

　　简谐振动中位移与速度的矢量性

　　(1)应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。

　　(2)位移相同时，物体的速度大小相等，但方向可能相反，也可能相同。

　　(3)速度相同时，物体的位移大小相等，位移的方向可能相同，也可能相反。　　　　

　　1．如图11­1­5所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是(　　)

　　图11­1­5

　　A．大小为OC，方向向左　 　B．大小为OC，方向向右

　　C．大小为AC，方向向左 D．大小为AC，方向向右

　　解析：选B　振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右。

　　2．(多选)下列关于理想弹簧振子的说法中正确的是(　　)

　　A．任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子

　　B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度

　　C．弹簧振子中小球的体积不能忽略

　　D．弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来

解析：选BD　理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可看