∵{an}是递增等比数列，∴a7>a3.

∴取a3＝4，a7＝16，

∴16＝4q4，∴q4＝4.

∴a11＝a7·q4＝16×4＝64.

(2)由a3a5＝a，得a3a4a5＝a＝8，解得a4＝2.

又∵a2a6＝a3a5＝a，∴a2a3a4a5a6＝a＝25＝32.

类型二　灵活设项求解等比数列

例2　有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数.

解　方法一　设四个数依次为a－d，a，a＋d，，

由条件，得

解得或

所以当a＝4，d＝4时，所求四个数为0，4，8，16；

当a＝9，d＝－6时，所求四个数为15，9，3，1.

故所求四个数为0，4，8，16或15，9，3，1.

方法二　设四个数依次为－a，，a，aq(a≠0)，

由条件，得

解得或

当a＝8，q＝2时，所求四个数为0，4，8，16；

当a＝3，q＝时，所求四个数为15，9，3，1.

故所求四个数为0，4，8，16或15，9，3，1.

反思与感悟　合理地设出所求数中的三个，根据题意再表示出另一个是解决这类问题的关键，一般地，三个数成等比数列，可设为，a，aq；三个数成等差数列，可设为a－d，a，a＋d.

跟踪训练2　三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减去2，则这