例1　(1)函数f(x)＝sin的一个递减区间是(　　)

　　A.

　　B．[－π，0]

　　C.

　　D.

　　(2)函数y＝cos的单调递增区间是________．

　　【解析】　(1)由≤x≤π，可得≤x＋≤π.所以是函数的一个减区间．

　　(2)因为－π＋2kπ≤2x －≤2kπ，k∈Z.所以kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.

　　【答案】　(1)D　　(2)(k∈Z)

　　(1)由A，B，C，D中x的范围，求出x＋的范围，验证是否为减区间．

　　(2)将2x－代入到[－π＋2kπ，2kπ]，k∈Z中，解出x的范围，即可得增区间．

　　方法归纳

　　求与正、余弦函数有关的单调区间的策略及注意点

　　(1)结合正、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间．

　　(2)在求形如y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的函数的单调区间时，应采用"换元法"整体代换，将"ωx＋φ"看作一个整体"z"，即通过求y＝Asinz的单调区间而求出原函数的单调区间．求形如y＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的函数的单调区间同上．

　　(3)①ω<0时，一般用诱导公式转化为－ω>0后求解；②若A<0，则单调性相反．

　　跟踪训练1　(1)下列函数，在上是增函数的是(　　)

　　A.y＝sin x

B．y＝cos x