解决组数间的方法

(1)明确特殊位置或特殊数字，是我们采用"分类"还是"分步"的关键．一般按特殊位置(末位或首位)分类，分类中再按特殊位置(或特殊元素)优先的策略分步完成；如果正面分类较多，可采用间接法求解．

(2)要注意数字"0"不能排在两位数字或两位数字以上的数的最高位．　

　1.四张卡片上分别标有数字"2""0""1""1"，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为(　　)

A．6　　　　　　　　　　 B．9

C．12 D．24

解析：选B.根据0的位置进行分类：第一类，0在个位有2 110，1 210，1 120，共3个；第二类，0在十位有2 101，1 201，1 102，共3个；第三类，0在百位有2 011，1 021，1 012，共3个，故由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为9.

2．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为"伞数"．现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中"伞数"有(　　)

A．120个 B．80个

C．40个 D．20个

解析：选C.当十位数字为3时，个位数字和百位数字只能取1，2，能组成2个"伞数"；当十位数字为4时，个位数字和百位数字能取1，2，3，能组成3×2＝6个"伞数"；当十位数字为5时，个位数字和百位数字能取1，2，3，4，能组成4×3＝12个"伞数"；当十位数字为6时，个位数字和百位数字能取1，2，3，4，5，能组成5×4＝20个"伞数"，所以共能组成2＋6＋12＋20＝40个"伞数"．

探究点2　选(抽)取与分配问题

　高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有(　　)

A．16种　　　　　　　　 B．18种

C．37种 D．48种

【解析】　法一：(直接法)

以甲工厂分配班级情况进行分类，共分为三类：

第一类，三个班级都去甲工厂，此时分配方案只有1种情况；