2017-2018学年北师大版必修三 1.5.1-5.2 估计总体的分布 估计总体的数字特征 学案
2017-2018学年北师大版必修三 1.5.1-5.2 估计总体的分布 估计总体的数字特征 学案第4页

  (3)从频率分布表得,样本中底部周长小于100 cm的频率为0.01+0.02+0.04+0.14=0.21,样本中底部周长不小于120 cm的频率为0.11+0.06+0.02=0.19.所以估计该片经济林中底部周长小于100 cm的树占21%,底部周长不小于120 cm的树占19%.

  

  (1)分点的决定方法:若数据为整数,则减去0.5作为分点数;若数据是小数点后一位的数,则减去0.05作为分点数;依次类推.

  (2)画频率分布直方图中小矩形的高的方法:①小矩形的高=;②假设频数为1的小矩形的高为h,则频数为k的小矩形的高为kh.      

  [活学活用]

   为了了解九年级学生中女生的身高(单位:cm)情况,某中学对九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出的频率分布表如下:

组别 频数 频率 145.5~149.5 1 0.02 149.5~153.5 4 0.08 153.5~157.5 20 0.40 157.5~161.5 15 0.30 161.5~165.5 8 0.16 165.5~169.5 m n 合计 M N   (1)求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少?

  (2)画出频率分布直方图;

  (3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?估计九年级学生中女生的身高在161.5 cm以上的频率.

  解:(1)法一:N=1,n=1-(0.02+0.08+0.40+0.30+0.16)=0.04,=,∴m=2,M=1+4+20+15+8+2=50.

  法二:M==50,m=50-(1+4+20+15+8)=2,N=1,n===0.04.

(2)作出直角坐标系,组距为4,纵轴表示,横轴表示身高,画出频率分布直方图如图所示.