2018-2019学年高二数学人教B版选修4-5讲义：第一章 1．1 1．1.2　一元一次不等式和一元二次不等式的解法 Word版含解析-302edu教育资源网

可化为一元二次不等式的分式不等式的解法　　[例1]　不等式<0的解集为(　　)

　　A．{x|1

　　B．{x|x<2且x≠1}

　　C．{x|－1

　　D．{x|x<－1或1

　　[思路点拨]　根据不等式性质把<0转化为ab<0，再求解．

　　[精解详析]　因为不等式<0，

　　等价于(x＋1)(x－1)(x－2)<0，

　　所以该不等式的解集是{x|x<－1或1

　　[答案]　D

　　解分式不等式总的原则是利用不等式的同解原理将其转化为整式不等式(组)求解．即≥0⇒⇒f(x)·g(x)＞0或f(x)＝0.

　　＞0⇒或⇒f(x)·g(x)＞0.

　　1．解不等式：≤2.

　　解：∵≤2，∴－2≤0.即≤0.

　　∴≥0.∴∴x<2或x≥5.

　　即原不等式的解集为{x|x<2或x≥5}.

含参数的一元二次不等式的解法　　

　　[例2]　解关于x的不等式：ax2－(a＋1)x＋1<0.

　　[思路点拨]　由于a∈R，故分a＝0，a>0，a<0讨论．

[精解详析]　若a＝0，原不等式可化为－x＋1<0，

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