见《自学听讲》P58

一 平抛运动基本规律的应用

　　1.水平射程和飞行时间

　　(1)飞行时间:由t=√(2h/g)可知,飞行时间只与h、g有关,与v0无关。

　　(2)水平射程:由x=v0t=v0√(2h/g)可知,水平射程由v0、h、g共同决定。

　　2.落地速度:v=√(〖v_x〗^2+〖v_y〗^2 )=√(〖v_0〗^2+2gh),与水平方向的夹角的正切tan α=v_y/v_x =√2gh/v_0 ,所以落地速度与v0、g和h有关。

　　3.速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图所示。

　　例1　某新式可调火炮水平射出的炮弹可视为平抛运动。如图甲所示,目标是一个剖面为90°的扇形山崖OAB,半径为R(R为已知),重力加速度为g。

甲

　　(1)若以初速度v0(v0为已知)射出,恰好垂直打在圆弧的中点C,求炮弹到达C点所用的时间。

　　(2)若在同一高地P先后以不同速度射出两发炮弹,击中A点的炮弹运行的时间是击中B点的两倍,O、A、B、P在同一竖直平面内,求高地P离A的高度。

　　解析　(1)设炮弹的质量为m,炮弹做平抛运动,其恰好垂直打在圆弧的中点C,如图乙所示,由几何关系可知,其水平分速度和竖直分速度大小相等,即vy=vx=v0

　　又vy=gt

　　得t=v_0/g。