类型一　命题及其关系

例1　(1)有下列命题：

①"若x＋y>0，则x>0且y>0"的否命题；

②"矩形的对角线相等"的否命题；

③"若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根"的逆否命题；

④"不等边三角形的三个内角相等"．

其中是真命题的是(　　)

A．①②③ B．②③④

C．①③④ D．①③

考点　四种命题的真假判断

题点　利用四种命题的关系判断真假

答案　D

(2)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(　　)

A．p∨q B．p∧q

C．(綈p)∧(綈q) D．p∨(綈q)

考点　"p∨q"形式的命题

题点　判断"p∨q"形式命题的真假

答案　A

解析　由向量数量积的几何意义可知，命题p为假命题；命题q中，当b≠0时，a，c一定共线，故命题q是真命题．故p∨q为真命题．

反思与感悟　(1)互为逆否命题的两命题真假性相同．

(2)"p与綈p"一真一假，"p∨q"一真即真，"p∧q"一假就假．

跟踪训练1　(1)命题"若x2>1，则x<－1或x>1"的逆否命题是(　　)

A．若x2>1，则－1≤x≤1