＝，解得x＝l.

S扇环＝S大扇形－S小扇形

＝(x＋l)×2πR－x·2πr

＝π[(R－r)x＋Rl ]＝π(r＋R)l，

所以，S圆台侧＝π(r＋R)l，S圆台表＝π(r2＋rl＋Rl＋R2)．

梳理　圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式

图形 表面积公式 旋转体 圆柱 底面积：S底＝2πr2

侧面积：S侧＝2πrl

表面积：S＝2πr(r＋l) 圆锥 底面积：S底＝πr2

侧面积：S侧＝πrl

表面积：S＝πr(r＋l) 圆台 上底面面积：S上底＝πr′2

下底面面积：S下底＝πr2

侧面积：S侧＝π(r′l＋rl)

表面积：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)

知识点二　直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积

思考1　类比圆柱侧面积的求法，你认为怎样求直棱柱的侧面积？如果直棱柱底面周长为c，高为h，那么直棱柱的侧面积是什么？

答案　利用直棱柱的侧面展开图求棱柱的侧面积．展开图如图，不难求得S直棱柱侧＝ch.

思考2　正棱锥的侧面展开图如图，设正棱锥底面周长为c，斜高为h′，如何求正棱锥的侧面积？