[对应学生用书P46]

　　一、圆锥曲线的意义

　　1．椭圆

　　平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆．

　　(1)焦点：两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点．

　　(2)焦距：两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．

　　2．双曲线

　　平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线．

　　(1)焦点：两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点．

　　(2)焦距：两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．

　　3．抛物线

　　平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．

　　二、圆锥曲线的标准方程及几何性质

　　1．椭圆的标准方程和几何性质

焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 ＋＝1(a＞b＞0) ＋＝1(a＞b＞0) 范围 －a≤x≤a，－b≤y≤b －a≤y≤a，－b≤x≤b 顶点 (±a,0)，(0，±b) (0，±a)，(±b,0) 轴长 短轴长＝2b，长轴长＝2a 焦点 (±c,0) (0，±c) 焦距 F1F2＝2c 对称性 对称轴x轴，y轴，对称中心(0,0)