点，再经过1 s物体紧接着又通过B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？

答案　T＝4 s，A＝6 cm或T＝ s，A＝2 cm

解析　物体通过A点和B点时的速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称．依题意作出物体可能的振动路径图如图甲、乙所示，在图甲中物体从A向右运动到B，即图中从1运动到2，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，从1到3共经历了0.5T，即0.5T＝2 s，T＝4 s,2A＝12 cm，A＝6 cm.

在图乙中，物体从A先向左运动，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图中从1运动到2时，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，同样A、B两点关于O点对称，从图中可以看出从1运动到3共经历了1.5T，即1.5T＝2 s，T＝ s,1.5×4A＝12 cm，A＝2 cm.

针对训练　 (多选)一个质点在平衡位置O点附近做机械振动．若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图2所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间可能是(　　)

图2

A．8 s B．4 s

C．14 s D. s

答案　CD

解析　设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻，质点从O点向右运动，O→M过程历时3 s，M→b→M运动过程历时2 s，显然，＝4 s，T＝16 s．质点第三次经过M点还需要的时间Δt3＝T－2 s＝(16－2) s＝14 s，故选项C正确．若开始计时时刻，质点从O点向左运动，O→a→O→M运动过程历时3 s，M→b→M运动过程历时2 s，显然，＋＝4 s，T′＝ s．质点第三次经过M点还需要的时间Δt3′＝T′－2 s＝(－2) s＝ s，故选项D正确．