4.当且仅当a(a－b)＝1且ab＝1，

即a＝，b＝时取"＝"．

(2)由2x＋y＝1，得＋＝＋

＝3＋＋≥3＋2＝3＋2，

当且仅当＝，

即x＝，y＝－1时，等号成立．

题型二　基本不等式的综合应用

例2　(1)已知x＞1，y＞1，且lnx、、lny成等比数列，则xy(　　)

A．有最大值e B．有最大值

C．有最小值e D．有最小值

答案　C

解析　由题意得2＝lnxlny，

∴lnxlny＝，

∵x＞1，y＞1，∴lnxlny＞0，

又ln(xy)＝lnxlny≥2＝1，

∴xy≥e，

即xy有最小值为e.

(2)若对任意x＞0，≤a恒成立，求a的取值范围．

解　设f(x)＝＝，

∵x＞0，∴x＋≥2，

∴f(x)≤，即f(x)max＝，

∴a≥.