1.2　椭圆的简单性质

　　学习目标：1.掌握椭圆的中心、顶点、长轴、短轴、离心率的概念，理解椭圆的范围和对称性．(重点)　.掌握已知椭圆标准方程时a，b，c，e的几何意义及其相互关系．(重点)　用代数法研究曲线的几何性质，在熟练掌握椭圆的几何性质的过程中，体会数形结合的思想．(难点)

　　椭圆的几何性质

焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 ＋＝1(a＞b＞0) ＋＝1(a＞b＞0) 对称性 对称轴x轴和y轴，对称中心(0，0) 范围 －a≤x≤a且

－b≤y≤b －b≤x≤b且

－a≤y≤a 顶点 A1(－a，0)、A2(a，0)，

B1(0，－b)、B2(0，b) A1(0，－a)、A2(0，a)，

B1(－b，0)、B2(b，0) 轴长 短轴长＝2b，长轴长＝2a 焦点 F1(－c，0)、F2(c，0) F1(0，－c)、F2(0，c) 焦距 |F1F2|＝2c 离心率 e＝(0＜e＜1) 思考：(1)椭圆＋＝1(a＞b＞0)上到中心和焦点距离最近和最远的点分别在什么位置？