从物理的角度看，时间间隔无限变小时，平均速度就无限趋近于史的瞬时速度，因此，运动员在时的瞬时速度是

为了表述方便，我们用

表示"当，趋近于0时，平均速度趋近于定值"

小结：局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。

3．函数在处的瞬时变化率如何表示？

导数的定义（板书）

　　　函数在处的瞬时变化率是，

我们称它为函数在处的导数，记作或，

附注：①导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率；

　　　　②定义的变化形式：=；

=；=；

　　　　，当时，，所以

③求函数在处的导数步骤："一差；二比；三极限"。

三．典例分析

例1．（1）求函数y=3x2在x=1处的导数.

分析：先求Δf=Δy=f(１＋Δx)-f(１)=6Δx+(Δx)2, 再求再求

解：法一（略）； 法二：

（2）求函数f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．