特别提醒：[f(x)g(x)]′≠f′(x)g′(x)，′≠.

1.若f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R且a≠0)，则f′(x)＝2ax＋b.(　√　)

2.[f(x)g(x)]′＝f′(x)·g′(x).(　×　)

3.(tan x)′＝.(　×　)

4.′＝.(　×　)

类型一　导数运算法则的应用

例1　求下列函数的导数：

(1)f(x)＝ax3＋bx2＋c；(2)f(x)＝xln x＋2x；

(3)f(x)＝；(4)f(x)＝x2·ex.

考点　导数的运算法则

题点　利用法则求函数导数

解　(1)f′(x)＝′

＝′＋(bx2)′＋c′＝ax2＋2bx.

(2)f′(x)＝(xln x＋2x)′＝(xln x)′＋(2x)′

＝x′ln x＋x(ln x)′＋2xln 2＝ln x＋1＋2xln 2.

(3)方法一　f′(x)＝′

＝

＝＝.

方法二　∵f(x)＝＝＝1－，

∴f′(x)＝′＝′

＝－＝.