图3-5-5

思路分析：摆球在运动过程中受重力mg、弹力Ｆ及洛伦兹力ｆ三力作用，其中弹力Ｆ、洛伦兹力ｆ都随小球速度改变而改变，但这两种力始终与摆球运动方向垂直，不做功，只有重力做功.欲求摆球通过最低位置时绳上拉力Ｆ，需建立小球在最低位置时的牛顿第二定律方程，再由能量观点求出最低位置时的速度即可.不过由于洛伦兹力方向与速度方向相关，本题应讨论向左、向右过最低位置的两种情况.

解析：以摆球为研究对象,根据机械能守恒：mgL=mv2

当单摆球向左经最低位置时，由牛顿第二定律：Ｆ-mg-ｆ=

且ｆ=qvB，联立以上各式：Ｆ=3mg+Bq

当向右摆动到最低点时，ｆ的方向则向上，由牛顿第二定律：Ｆ+ｆ-mg=

联立解得：Ｆ=3mg-Bq.

【例4】一根光滑绝缘的细杆MN处于竖直面内，与水平面夹角为37°.一个范围较大的水平方向的匀强磁场与细杆相垂直，磁感应强度为B(图3-5-6).质量为m的带电小环沿细杆下滑到图中的P处时，向左上方拉细杆的力大小为0.4mg.已知小环的电荷量为q.问：

图3-5-6

(1)小环带的是什么电？

(2)小环滑到P处时速度有多大？

(3)在离P点多远处，小环与细杆之间没有挤压？

思路分析：本题关键是对小环进行正确的受力分析，先由已知物体重力及杆的作用力确定洛伦兹力的方向.还应注意小环在垂直杆方向满足平衡条件，沿杆方向上由于洛伦兹力始终垂直杆，其大小变化不影响该方向的匀变速运动.

解答:(1)小环下滑时所受的洛伦兹力总是垂直于细杆方向的，只有垂直杆向上才可能使小环向左上方拉杆，由左手定则可判定小环带负电.

(2)小环运动到Ｐ处时，受重力mg、洛伦兹力Ｆ、杆的弹力Ｔ，如图3-5-7所示.在垂直于杆的方向上，小环受重力的分力F2、杆的拉力Ｔ和洛伦兹力Ｆ互相平衡：F=Ｔ+F2即：Bqv=Ｔ+mgcos37°=0.4mg+0.8mg

图3-5-7

解得环滑到P点的速度为：ｖ=.