(2)若平面外的一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则直线与平面平行． (　　)

　　(3)两个平面垂直则其中一平面内的直线的方向向量与另一平面内的直线的方向向量垂直． (　　)

　　[答案]　(1)√　(2)√　(3)×

　　2．若a＝(1，2，3)是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是(　　)

　　A．(0，1，2)　　　　　 B．(3，6，9)

　　C．(－1，－2，3) D．(3，6，8)

　　B　[∵(3，6，9)＝3(1，2，3)＝3a，a⊥α，

　　∴(3，6，9)可作平面的一个法向量．]

　　3．若直线l的方向向量是u＝(1，3，0)，平面α的法向量是v＝(－3，1，5)，则直线l与平面α的位置关系为________．

　　lα或l∥α　[∵u·v＝1×(－3)＋3×1＋0×5＝0，

　　∴u⊥v，∴l α或l∥α.]

　　4．若平面α，β的法向量分别为u＝(2，－3，5)，v＝，则平面α，β的位置关系为________．

　　垂直　[u·v＝2×(－3)＋(－3)×1＋5×＝0.

　　所以u⊥v，所以α⊥β，即平面α，β的位置关系为两平面相互垂直．]

求平面的法向量 【例1】　如图所示，在多面体A1B1D1DCBA中，四边形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于F，求平面A1DE、平面A1B1CD的一个法向量．